Фамилию Герасев (и её вариант Герасёв) образовали от просторечной формы Герась, которая восходит к крестильному имени Герасим. В основе лежит греческое «герасимос» — «почтенный», «уважаемый». Так на Руси называли мальчика, желая ему достойной жизни, а потом, спустя поколения, его потомки закрепили за собой прозвание по отцу: Герасев, то есть «сын (или внук) Герася».

Модель образования здесь классическая: к основе на -а/-я добавляется суффикс -ев. В русской ономастике это один из самых распространённых способов: так от имён, прозвищ и профессий возникали фамилии у крестьян, мещан и духовенства. Если бы в основе было слово, оканчивающееся на твёрдый согласный, мы бы получили фамилию Герасов — но в данном случае работает правило «после мягких и шипящих пишем -ев».

Интересно, что написание через «ё» (Герасёв) не меняет происхождения: ударение падает на последний слог, а буква «ё» просто фиксирует произношение, которое в документах XIX — начала XX века часто передавали через «е». Оба варианта — Герасев и Герасёв — встречаются в современных базах, и это одна и та же фамилия, а не две разных.

Точное место возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления фамилий в разных губерниях шёл с разной скоростью, и Герасевы могли появиться и в центральной России, и на севере, и в Поволжье. Но имя Герасим было особенно популярно среди простых людей, поэтому стоит предполагать, что фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская по происхождению.

В целом фамилия Герасев — типичный образец русской фамильной модели, где через уменьшительно-бытовую форму имени сохранилась память о предке, которого звали Герасим, то есть «почтенный человек».