Фамилия Герасенко — типичный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках был распространён в Поднепровье, Слобожанщине и Запорожье. Буквально Герасенко означает «сын Гераси» или «потомок Гераси». Основа фамилии — Герася, которая представляет собой украинскую просторечную форму канонического имени Герасим.

Имя Герасим пришло на Русь из греческого языка, где «герасмиос» означало «почтенный», «уважаемый». Однако в народной среде это книжное значение быстро стёрлось, и имя обросло бытовыми ассоциациями. В украинских говорах имя Герасим давало целый ряд уменьшительных и прозвищных форм: Герась, Герася, Герасик. Нередко прозвище Герася закреплялось не за обладателем имени, а за человеком с определённым характером. В народе существовало устойчивое выражение «герася» применительно к человеку вспыльчивому, буйному и склонному к дракам. Так что вполне возможно, что первый носитель фамилии получил прозвище не по имени отца, а по своей горячей натуре.

Суффикс -енко в украинской ономастике — один из самых продуктивных. Он указывал на родство по отцу и в XVII–XVIII веках стал массово вытеснять окончание -ович, особенно среди казачества и крестьян. Фамилии на -енко характерны для центральных и восточных областей Украины: Полтавщины, Черниговщины, Киевщины, Харьковщины. Герасенко, скорее всего, происходит именно из этого ареала.

В русских переписях фамилия Герасенко встречается реже, чем в украинских, но её носители известны в южнорусских областях — на Кубани, Дону, в Ставрополье, куда переселялись запорожские казаки. Варианты написания — Герасименко, Гераськин, Герасимов — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами, характерными для других регионов.