Фамилия Гараськов происходит от разговорной формы имени Герасим. В народной речи имя Герасим часто произносили как Гарасим — с заменой первого «е» на «а» под влиянием акающего говора. От этой основы образовали уменьшительное имя Гарась, к которому добавили суффикс -ко. Получилось имя Гарасько, а фамилия Гараськов — это уже притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Гараська.

Ключевая особенность этой фамилии — суффикс -ов, а не -ин, хотя имя Гарась заканчивается на мягкий согласный. Обычно от имён на -а/-я образуются фамилии с суффиксом -ин (например, Ильин), но здесь сработала модель, типичная для украинской и южнорусской традиции: от формы с суффиксом -ко (Гарасько) фамилию создали по образцу на -ов. Так что Гараськов буквально значит «потомок Гараська».

Исходное имя Герасим (греч. γεράσιμος — «почтенный», «уважаемый») в православных святцах встречается нередко, поэтому фамилия, хоть и не самая распространённая, устойчиво бытует в русских и украинских регионах. Встречаются также однокоренные варианты: Гараськин, Гаращенко, Гарасимов — все они восходят к тому же народному произношению имени.

Таким образом, предок носителя фамилии Гараськов был человеком по имени Герасим, которого в быту называли уменьшительно Гарась или Гарасько. Фамилия закрепилась в той форме, в какой её записали в документах, — с характерным южнорусским или украинским суффиксальным оформлением.