Фамилия Гавраев — один из тех редких случаев, когда основа слова почти наверняка указывает на конкретное занятие или место, а не на крестильное имя. Корень «гавр» в русском языке не встречается сам по себе, но хорошо известен в профессиональной лексике: «гавр» — это устаревшее название гребца на галерах, а также матроса на торговых судах. В словаре Даля «гаврать» означает «грести», «работать веслом». Таким образом, Гавраев — это потомок гребца, скорее всего — вольного, а не каторжного (каторжников звали «галерниками»).

Суффикс -ев указывает на отчество или прозвище отца: Гаврай — так в быту могли называть человека, чья работа была связана с веслом. В северных и волжских говорах, где речное судоходство было массовым, прозвища по роду занятий давали особенно часто. Не исключено, что Гавраем называли не только гребца, но и лодочника-перевозчика или сплавщика леса — в любом случае, профессия водная и требовала выносливости.

Стоит отметить, что фамилия очень редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, а по современным данным — сосредоточена на Северном Кавказе, особенно в Осетии. Это наводит на мысль о второй, более прозрачной версии: Гавраев может быть русифицированной формой осетинской фамилии Гавраты (или Гавраевых), где корень «гавр» восходит к тюркскому «гавур» — «неверный» (так мусульмане называли христиан). В таком случае фамилия — этноним, указывающий на христианское вероисповедание предка в иноверном окружении. Обе версии имеют право на существование, но первая — профессиональная — выглядит первичной для русского языкового чутья, а вторая — объясняет географию.