Фамилия Гавор — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы. В ней нет окончания -ов или -ин, которое обычно добавляли к основе: Гавор, а не Гаворов. Такая «голая» форма чаще встречается на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища или имени.

Корень фамилии — глагол «гавориць» в белорусском или украинском диалектном произношении. В литературном русском языке это «говорить». Прозвище Гавор могли дать человеку по характерной манере речи: говорливому, громкому, любящему поспорить или, наоборот, имеющему необычный выговор. В говорах слово «гавор» иногда означало шум, гам или даже ссору — тогда прозвище могло закрепиться за сварливым человеком.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «гавор» в значении «крик, галдёж» (сравните с польским gwar — говор, шум). Однако в ономастике чаще всего фамилии от глаголов речи (Говоров, Говорун, Говорков) указывают именно на свойство характера, а не на абстрактное понятие.

Географически фамилия Гавор встречается в основном среди носителей белорусского и украинского языков, а также в южнорусских областях, граничащих с Беларусью. В метрических книгах XIX века её фиксировали как Гавор, изредка с двойным написанием Говор — это обычное колебание для фамилий, попавших в русскую канцелярию из местных говоров.

Исходное прозвище не несло отрицательного оттенка: в крестьянской среде говорливость не считалась пороком, а скорее приметой живого ума и общительности. Потому и фамилия укоренилась без добавочных суффиксов — прозвище было точным и запоминающимся.