От него произошло множество уменьшительных форм - Гавря, Гаврик, Гаврюша, Гаврюнька, Гаврилка, Гавша, Ганя, одна из которых и легла в основу фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гаврюша, со временем получил фамилию Гаврюченков.