Крестильное мужское имя Гавриил в переводе с древнееврейского языка означает «божественный воин». От него произошло множество уменьшительных форм - Гавря, Гаврик, Гаврюша, Гаврюнька, Гаврилка, Гавша, Ганя, Гаврюча, последняя из которых и легла в основу фамилии. Возможно, что основатель рода Гаврюченковых был человеком из простого сословия. Со временем, вероятно, род Гаврюченко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ова.