Фамилия Гайдабрусова — редкий случай, когда основа сложена из двух корней, а не из одного имени или прозвища. В ней слышна украинская или южнорусская речь: первая часть «гайда» восходит к глаголу «гайдати» — бродить, шататься, гулять (в некоторых говорах — «гайда» как междометие, понукание: «айда, пошли»). Вторая часть — «брус», то есть бревно, деревянный брусок. Соединившись, эти корни дают прозвище человеку, которого в быту характеризовали как «бродячего бруса» — скорее всего, так могли называть долговязого, неуклюжего или постоянно переходящего с места на место человека. Прямого указания на ремесло здесь нет: вряд ли предок был плотником, иначе прозвище звучало бы иначе, например, Брус или Брусов.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования фамилии по отцу: Гайдабрус → сын Гайдабрусова. Окончание -а — женская форма, принадлежащая носительнице. В мужском варианте фамилия звучит как Гайдабрусов, и она встречается в документах нечасто. По данным переписей и архивов, основная география фамилии — юг России и восток Украины: Курская, Белгородская области, а также бывшая Харьковская губерния. Это совпадает с ареалом употребления слова «гайда» в значении «идти, брести» (сравните с украинским «гайдамака» — разбойник, гулящий человек).

Словообразовательная модель у фамилии нестандартная для русского ономастикона. Обычно сложные фамилии образуются от двух имен (Добролюбов, Боголюбов) или от прозвищ, где обе части имеют прозрачный смысл (Перебейнос, Убейкобыла). Гайдабрусов — редкий случай, когда прозвище описывает не действие, а внешность или поведение через метафору: «брус, который бродит». В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные примеры не выделены в отдельную группу, но по структуре она близка к фамилиям на -брус: Брусов, Брусенцев, Брусков.

Версия о тюркском происхождении (от «гайда» как «гнать» или «берег») маловероятна: сочетание с русским «брус» выдаёт славянскую основу, а не заимствование. Носительницам фамилии стоит знать: их предок, скорее всего, был человеком заметного роста или неспокойного нрава, за что и получил шутливое, но меткое прозвище.