Фамилия Гайдамыреф — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На слух она воспринимается как русская или украинская с характерным окончанием -ев, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что перед нами пример фамильной «арабизации» на русской почве.

Основа фамилии — арабское слово «Гайдар» (Гейдар), означающее «лев» или, в переносном смысле, «храбрый, могучий». Это распространенное мусульманское имя, особенно у тюркских народов. Суффикс -мыр в русском языке не встречается, а вот в тюркских языках он встречается как компонент, образующий имена или прозвища. Скорее всего, исходная форма была не «Гайдар», а «Гайдамыр» — сложное имя или прозвище, где вторая часть (-мыр) могла восходить к тюркскому «мир» (эмир, правитель) или быть местным диалектным элементом. Получается нечто вроде «лев-правитель» или «могучий господин».

Ключевая особенность — финальное -ев. В русской традиции фамилии на -ев образуются от основ на мягкий согласный или -й. Но в фамилии Гайдамыреф конечный звук — не «в», а «ф». Это верный признак того, что фамилия прошла через мусульманскую письменность (арабицу или старотатарскую графику) и была записана на слух. В арабском алфавите нет буквы «п», а звук «б» на конце слова часто оглушается. Поэтому исходная форма могла звучать как Гайдамыреб (с конечным звонким «б»), но при записи кириллицей это оглушение закрепилось в написании. Подобные случаи (например, фамилии на -ев, превратившиеся в -еф) характерны для татарских, башкирских и кавказских родов, чьи предки в XVIII–XIX веках получали документы на русском языке.

Таким образом, носитель фамилии Гайдамыреф почти наверняка происходит из среды, где было сильно влияние ислама и тюркских языков — вероятно, из татар, башкир, ногайцев или народов Северного Кавказа. Предок получил прозвище или имя Гайдамыр (вариант Гайдамыр), которое в русском делопроизводстве превратилось в фамилию с характерным оглушением на конце. Никакого отношения к украинскому гайдамаку (повстанцу) эта фамилия не имеет — это ложная, но распространенная догадка, основанная на случайном созвучии.