Фамилия Гайдерова — женская форма от Гайдеров. В русском языке такие фамилии обычно образуются с помощью суффикса -ов/-ев, указывающего на принадлежность: «чей?» — Гайдеров, то есть потомок Гайдера. Основа здесь — мужское личное имя или прозвище Гайдер.

Самая вероятная версия происхождения — тюркская. Имя Гайдер (или Хайдар, Гайдар) восходит к арабскому Хайдар — «лев», «могучий». Это имя широко распространено у татар, башкир, казахов и других тюркских народов. В таком случае фамилия Гайдерова указывает на родовую связь с человеком по имени Гайдер. В русской среде подобные фамилии могли появиться у крещёных татар или через браки, но чаще всего они встречаются в регионах с тюркским населением: в Поволжье, на Урале, в Башкортостане и Татарстане.

Менее распространённая, но возможная версия — прозвище Гайдер от диалектного глагола «гайдать» (кричать, шуметь, звать). В некоторых говорах так называли громкоголосого или беспокойного человека. Однако эта гипотеза слабее: в русских говорах слово «гайдер» не фиксируется как устойчивое прозвище, а имя Гайдар/Гайдер в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) связывают именно с тюркским корнем.

Интересно, что фамилия Гайдерова — редкая для центральной России, но более характерна для смешанных этнических зон. Она не дворянская и не купеческая: в исторических списках (ревизских сказках, метриках) её носители — в основном крестьяне и мещане из южноуральских и приволжских губерний. Написание с «е» во втором слоге (Гайдеров, а не Гайдаров) может указывать на местный диалектный произносительный вариант или на запись фамилии через «е» в документах XIX века.