Фамилия Гайдунова чаще всего связана с украинской основой. В её центре — прозвище Гайдун, которое восходит к слову «гайдук». В XV–XIX веках гайдуками называли партизан, сражавшихся против турецкого владычества, и солдат придворной охраны. Такое прозвище относилось к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка.

Однако не всё так однозначно: гайдуки славились высоким ростом, поэтому прозвище могли дать и просто рослому человеку. Есть и другая версия — от южнорусского глагола «гайдать». По словарю Даля, это значит «бегать, шататься, летать». Если так, то Гайдуном называли быстрого, проворного и расторопного человека.

Стоит обратить внимание и на украинское «гайда» — призыв идти куда-либо. В этом случае прозвище могло закрепиться за активным, подвижным человеком. Наконец, существует версия, что корень уходит в название музыкального инструмента — гайды (болгарской, сербской или польской волынки). Тогда предок Гайдуновых мог быть музыкантом.

Какая бы из этих версий ни оказалась верной, потомок человека с прозвищем Гайдун со временем получил фамилию Гайдунова.