Фамилия Гайдуновы (в мужском варианте — Гайдунов) образована от прозвища или нецерковного имени Гайдук. Вопреки распространённому мнению, корень здесь не русский, а украинский или польский: слово «гайдук» попало в восточнославянские языки из венгерского (hajdú — «пеший воин»). В XV–XIX веках гайдуками называли участников балканских восстаний против османского владычества, а также солдат польской и украинской придворной охраны. В народной среде прозвище Гайдук закрепилось за людьми высокого роста — именно такими были отборные пехотинцы.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «Гайдуков», то есть сын Гайдука. Однако сама основа — южного происхождения, что нередко встречается в фамилиях, записанных в центральных и южнорусских губерниях. Фамилия Гайдунов могла возникнуть как в среде казачества, так и среди крестьян, получивших прозвище за стать или воинскую службу.

Менее правдоподобна версия о связи фамилии с румынским haiduc — «разбойник, борец с несправедливостью». В русском быту это значение не прижилось, и прозвище вряд ли давали с негативным оттенком. Скорее всего, Гайдуновы — потомки либо бойцов охраны, либо просто рослых людей, которых в шутку или всерьёз сравнивали с гайдуками.

Точное место и время появления фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что Гайдуновы — не случайное сочетание звуков, а след исторических контактов славянских народов и военной культуры Восточной Европы.