Фамилия Гаюнова хранит память о прозвище или имени дальнего предка. В её основе лежит имя Гаюн — диалектный вариант мужского тюркского имени Гаян. С арабского оно переводится как «знатный, имеющий знатное происхождение». Есть и другая, менее вероятная версия: Гаюн мог быть производной формой крестильного имени Гаян, которое с греческого означает «рождённый землёй». В любом случае, фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гаюн- добавился суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на принадлежность к роду. Со временем потомка человека по имени Гаюн стали называть Гаюнов, а затем и Гаюнова.

Интересно, что суффикс -ов в этой фамилии указывает на её происхождение в великорусской среде, а не в украинской или белорусской, где чаще использовали бы -енко или -ович. В архиве Комитета Национальной Безопасности по Алматинской области сохранилось упоминание о Федоре Демидовиче Гаюнове, родившемся в 1888 году в деревне Успеновка Андреевского района Алма-Атинской области Казахстана. Эта запись — редкое документальное свидетельство бытования фамилии в дореволюционной крестьянской среде. Появление носителя фамилии в Казахстане может говорить о переселенческом движении конца XIX — начала XX века, когда крестьяне из центральных губерний России осваивали южные земли. Таким образом, фамилия Гаюнова не просто указывает на «знатное» происхождение в переносном смысле, но и связывает своего носителя с конкретным историческим контекстом.