Фамилия Гаюнов образована от имени Гаюн, диалектного варианта мужского тюркского имени Гаян, которое в переводе с арабского означает «знатный, имеющий знатное происхождение». Согласно другой, менее вероятной гипотезе, Гаюн – это производная форма мужского крестильного имени Гаян, переводящегося с греческого как «рожденный землей». Таким образом, потомок человека, которого звали Гаюн, со временем получил фамилию Гаюнов. Так, в архиве Комитета Национальной Безопасности по Алматинской области упоминается Федор Демидович Гаюнов, родившийся в 1888 году в деревне Успеновка Андреевского района Алма-Атинской области Казахстана.