Фамилия Гаюновы (в форме мужского рода — Гаюнов) чаще всего восходит к тюркскому имени Гаюн. Это диалектный вариант имени Гаян, которое имеет арабские корни и означает «знатный», «имеющий знатное происхождение». Таким образом, основная версия связывает фамилию с восточной культурой и указывает на то, что предок носителя фамилии мог быть человеком высокого происхождения или просто обладателем звучного имени, подчеркивающего его статус.

Существует и менее вероятная гипотеза, согласно которой имя Гаюн — это производная форма от мужского крестильного имени Гаян. В этом случае перевод с греческого звучит как «рожденный землей», что придает фамилии совсем иной, античный оттенок. Однако эта версия уступает первой по убедительности: тюркская основа встречается в документах чаще и лучше вписывается в географию бытования фамилии.

В исторических записях фамилия Гаюнов фиксируется, в частности, в Казахстане. В архиве Комитета Национальной Безопасности по Алматинской области упоминается Федор Демидович Гаюнов, родившийся в 1888 году в деревне Успеновка Андреевского района Алма-Атинской области. Эта запись показывает, что к концу XIX века фамилия уже прочно закрепилась в восточных регионах Российской империи.

Словообразовательная модель проста: к основе Гаюн добавился типичный русский суффикс -ов, образующий фамилии по принципу «чей?» — то есть «сын Гаюна». Такая модель была универсальной для всех сословий, поэтому по одной фамилии нельзя определить, был ли предок крестьянином, казаком или дворянином — для этого нужны отдельные генеалогические изыскания.

Несмотря на то что фамилия звучит как редкая, её корни уходят в пласт тюркских имен, распространенных среди народов Поволжья, Средней Азии и Казахстана. Со временем, в ходе миграций, носители фамилии могли оказаться и в других регионах, поэтому точное место и время возникновения фамилии Гаюнов для каждой конкретной семьи требует отдельного исследования.