Фамилия Гаанов звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В русской модели фамилий на -ов суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Гаанов), а основа «Гаан» почти наверняка не славянская. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от немецкой или еврейской фамилии (или прозвища) Gahn, Hahn или Gaahn.

Самая вероятная версия — от немецкого Hahn, что значит «петух». В немецкой ономастике это распространённое прозвище для задиристого, гордого или раннего человека, а также фамилия, которая могла быть дана по вывеске дома или по профессии (например, содержателю петушиных боёв). Когда носитель такой фамилии оказывался в Российской империи, особенно среди немцев-колонистов или в среде городских ремесленников, его фамилию русифицировали, добавив типичный русский суффикс -ов. Так появился Гаанов — буквально «сын Гаана» или «из семьи Гаан».

Есть и менее распространённая, но правдоподобная версия: основа может восходить к еврейской фамилии Гаан (вариант Ган), которая в идише или иврите могла означать «сад» (от ивр. ган). В таком случае Гаанов — это русифицированный вариант, который могли дать при переписи или при записи в метрические книги, когда чиновник добавил окончание, чтобы «подогнать» фамилию под русский образец.

Географически фамилия редкая и встречается в основном на юге России и в Поволжье — регионах, где исторически селили немецких колонистов. Встречается и у потомков крещёных евреев, особенно в западных губерниях. В любом случае, Гаанов — фамилия-маркер: она указывает на то, что предок носителя был человеком пришлым, не из коренного русского крестьянства, и его фамилию адаптировали к местной языковой среде.