Фамилия Гаан имеет, вероятно, голландское происхождение. Она образована от глагола «gaan», который имеет несколько значений: «идти», «ехать», «звучать». Согласно другой версии, эта фамилия восходит к слову «ган», которое в переводе с иврита означает «сад». Наконец, нельзя исключить, что основой для этой фамилии послужило эстонское имя Jaan – аналог русского имени Иван ((в переводе с древнееврейского – «милость Божья»). Тем не менее, для некоторых фамилий голландского происхождения устанавливается с несомненной подлинностью.