Фамилия Газенкампф — один из тех редких случаев, когда фамилия составлена из двух корней, каждый из которых имеет самостоятельное значение. Первая часть, «газен», восходит к слову «chazen» — так в еврейской традиции называли регента синагогального хора, человека, руководящего молитвенным пением. Вторая часть, «кампф», переводится с немецкого как «борьба». Соединившись, эти корни дали прозвище, которое можно понять как «регент-борец» или «сражающийся регент».

Сама модель образования — сращение двух существительных в одну фамилию — типична для ашкеназских фамилий, возникших на немецкоязычной территории в XVIII–XIX веках. Подобные составные фамилии нередко удивляют непривычной логикой: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево»), Квечман («тот, кто высказывается неохотно»). В этом ряду Газенкампф стоит особняком — он не описывает предмет или качество, а передаёт образ: человек, который ведёт хор, но при этом борется, отстаивает что-то. Возможно, прозвище дали человеку с горячим нравом или тому, кто вступал в споры за порядок богослужения.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой. Встречается в основном в документах XIX — начала XX века, связанных с еврейскими общинами Восточной Европы, а также в эмигрантских записях. Из-за немецкого корня «кампф» её иногда ошибочно приписывают немецкому дворянству, но на самом деле это чисто еврейская фамилия, образованная от профессионального и бытового прозвища.