Фамилия Гажимон — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом корень ставит в тупик даже подготовленного читателя. С первого взгляда кажется, что перед нами что-то иностранное: финаль «-мон» встречается в японских именах и названиях (вроде «покемон»), а «гаж» напоминает польское «gąż» (узел, змея) или французское «gage» (залог). Однако в русской ономастике такие комбинации обычно оказываются местными, просто сильно искажёнными за века устной передачи.

Скорее всего, основа фамилии — диалектное прозвище. В русских говорах слово «гажа» или «гажий» могло означать нечто нечистое, грязное, болотистое (сравните с «гад», «гадить»). Человек по прозвищу Гажа или Гажий — либо тот, кто живёт на топком берегу, либо неряха, либо, в переносном смысле, ворчун («гадить» в значении «докучать»). Суффикс «-мон» здесь необычен: он не характерен для русских фамилий и может быть остатком древнего форманта (сравните редкие фамилии вроде Симон, Гамон). Но есть и более прозаичное объяснение: фамилия могла возникнуть на стыке языков, например, в белорусском или украинском пограничье, где «-мон» — это искажённое «-ман» (из немецкого «Mann» — человек). Тогда Гажимон — «человек из рода Гажи» или «гадкий человек».

Вторая версия, менее вероятная, но любопытная: связь с тюркским словом «гази» (воин за веру) или арабским «гажи» (паломник, хаджи). В таком случае «-мон» могло быть осмыслено как русское окончание, приставленное к заимствованному корню. Однако для этого нет прямых исторических свидетельств, и фамилия не фиксируется в списках мусульманских родов.

Географически фамилия Гажимон почти не встречается в современных справочниках и базах данных — это говорит о её крайней малочисленности или угасании. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили в западных регионах бывшей Российской империи (Беларусь, Смоленщина, Псковщина), где диалекты активнее смешивались с польскими и балтскими влияниями. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами: фамилия не звучит как дворянская или духовная.

Таким образом, Гажимон — это, вероятно, прозвищная фамилия с неясным, но точно не книжным корнем. Её носитель в XVI–XVII веках получил кличку за характер, место жительства или внешность, а потомки закрепили её в форме, которая сегодня кажется загадочной.