Фамилия Газибеков — одна из тех, где имя предка разбирается почти как уравнение: «гази» и «бек». Первая часть восходит к древнетюркскому «гази» или «газиз» — «очень дорогой, уважаемый, великий, могущественный». В исламской традиции это слово — один из эпитетов Аллаха. Вторая основа, «бек», арабского происхождения, означает «господин». В сумме имя Газибек переводится как «очень дорогой господин». Фамилию образовали по стандартной для региона модели: к имени добавили русский патронимический суффикс -ов, который закрепился в документах после присоединения Кавказа к Российской империи. Так потомок человека по имени Газибек стал Газибековым.

Интересно, что здесь мы видим не чисто арабскую или тюркскую конструкцию, а гибрид: «гази» — тюркский корень, «бек» — арабский, а суффикс — русский. Такая смесь характерна для фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, где местные имена оформляли по общероссийским стандартам делопроизводства. Сравните с однокоренными Газиевыми (от имени Гази без «бека») или Бековыми (от титула «бек»). Фамилия Газибеков встречается преимущественно в Дагестане, Чечне и среди азербайджанцев, что указывает на ареал бытования исходного имени.