Фамилия Газибековы образована от личного имени Газибек — сложного, как и многие восточные имена, с двумя прозрачными основами. Первая часть — «гази» (восходит к древнетюркскому «газиз» — «очень дорогой, уважаемый, великий, могущественный»). В исламской традиции это слово — один из эпитетов Аллаха, что придавало имени дополнительный сакральный оттенок. Вторая основа — «бек» (в арабском и тюркских языках — «господин», «князь», «владыка»). В сумме имя Газибек означает «очень дорогой господин» или «великий господин» — формула уважения и высокого статуса.

Словообразовательная модель здесь типична для русской адаптации тюркских и кавказских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, указывая на принадлежность («чей?» — потомок Газибека). Фамилия Газибеков — русифицированная форма, которая закрепилась в документах Российской империи и советских записях актов гражданского состояния. В оригинале, без русского окончания, фамилия звучала бы как Газибек (как, например, у азербайджанцев или кумыков), а вариант с -ов указывает на то, что носители жили в среде, где требовалась паспортная запись по русскому образцу.

Географически фамилия распространена среди народов Кавказа и Поволжья: её носители встречаются у аварцев, кумыков, лезгин, азербайджанцев и татар. В каждом из этих языков имя Газибек могло иметь свои оттенки произношения, но смысл оставался единым — указание на уважаемого, почти святого предка.

Стоит различать два возможных источника имени: если «гази» понимать как «воин за веру» (араб. «гази» — участник газавата), то имя Газибек могло означать «господин-воин» или «бек-гази». Однако для фамилии Газибековы более надёжна первая версия — от «дорогой, уважаемый», так как форма «газиз» в тюркских языках шире и чаще встречается в личных именах, чем воинский титул.

Безусловно, фамилия Газибеков представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Газибеков можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.