Фамилия Гебих — это, скорее всего, не русская по происхождению, а немецкая. Её основа — немецкое слово Gebiet, что означает «область», «район», «территория», или же сокращённая форма от древнегерманского имени Gebhart (от geba — «дар» и hart — «твёрдый», «сильный»). В русском контексте фамилия появилась, вероятно, в XVIII–XIX веках, когда в Россию приглашали немецких колонистов, ремесленников и чиновников. Гебихами могли называть выходцев из определённой местности (например, из области Гебит в Германии) или потомков человека по имени Гебхард.

В отличие от типичных русских фамилий с суффиксами -ов, -ев или -ин, окончание -их (в родительном падеже — Гебиха) выдает в ней иностранный корень. В России такие фамилии чаще всего встречаются в среде потомков немецких поселенцев, особенно в Поволжье, на юге Украины или в Санкт-Петербурге. Носители фамилии могли быть аптекарями, инженерами, учителями или управляющими — типичными занятиями немецкой диаспоры в Российской империи.

Словообразовательная модель проста: основа Gebich (от Gebiet или Gebhart) плюс нулевой суффикс. Фамилия не склоняется по русским правилам как типично славянская: в русском языке она обычно остаётся неизменной в мужском роде (Гебих пришёл) и склоняется в женском (Гебих нет). Встречаются и варианты написания — Гебихт, Гебиг, что связано с особенностями немецкой орфографии и её адаптацией в русской записи.

Споров о происхождении немного: версия с личным именем считается более архаичной, а с географическим названием — более бытовой и вероятной для переселенцев. Если фамилия редкая и носители не могут проследить родословную, стоит искать в метрических книгах лютеранских приходов или архивах колонистов — там Гебихи могут фигурировать как Gebich или Gebhardt.