Фамилия Гедейко — яркий пример того, как географическое происхождение или этническая принадлежность предка навсегда закрепляются в родовом имени. В её основе лежит прозвище или именование по национальности: «Гед» или «Гедь» — это просторечное, сокращённое обозначение грека. В южнорусских и украинских говорах, особенно в среде запорожского казачества, «грек» превращался в «геда» или «гедя». Так могли прозвать не только выходца из Греции, но и человека, торговавшего греческими товарами, православного священника (поскольку греческое духовенство было заметно на Руси) или просто смуглого, черноволосого мужчину, которого в шутку окрестили греком.

Суффикс -ейк-о (в белорусском варианте — -ейк-а) — типичный для западнорусских, украинских и белорусских фамилий. Он указывает на уменьшительно-ласкательную или «сыновью» форму: Гедейко означало «маленький Гедя» или «сын Геди». Подобная модель образования встречается у фамилий Андрейко, Дмитрейко, Матвейко, где основа — имя, а суффикс — фамильный. В случае с Гедейко основой стало не крестильное имя, а прозвище, что делает фамилию более редкой и интересной с точки зрения происхождения.

С географической точки зрения фамилия Гедейко тяготеет к территории современной Беларуси (особенно Гродненская и Брестская области) и западных областей Украины (Волынь, Подолье). Это зона активного польско-литовского и украинского влияния, где суффиксальные фамилии на -ко получили широчайшее распространение. Встречаются также варианты написания — Гедейка и Гедэйко, что связано с особенностями передачи звуков в документах XIX — начала XX века.

Споров о происхождении фамилии практически нет. Версия с греческим корнем — самая убедительная и подтверждается исторической логикой: на юге и западе Российской империи греческие купцы, монахи и переселенцы оставляли заметный след, а их прозвища легко приживались. Альтернативная гипотеза, возводящая фамилию к литовскому слову «gedas» (жалоба, плач) или «gedėti» (горевать, тосковать), существует, но менее вероятна: литовские фамилии на -ейко редки, и для них характерны другие суффиксальные модели. Таким образом, предок носителя фамилии Гедейко, скорее всего, был человеком, которого окружающие выделяли как «грека» — либо по происхождению, либо по роду занятий, либо по внешности, и это прозвище перешло к его детям и внукам как фамильное имя.