Фамилия Герейко звучит не по-русски, и это ключ к её происхождению. Она образована по типичной для украинских и белорусских фамилий модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в восточнославянских языках выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность к роду: Герейко — это, скорее всего, потомок или сын человека по прозвищу Герей.

Основа фамилии — прозвище «Герей» — имеет несколько версий. Самая вероятная связана с тюркским словом «гирей» (Girey), которое было титулом правителей в Крымском ханстве (например, династия Гиреев). В украинских и южнорусских степях такое прозвище могли дать человеку с восточной внешностью, потомку татарского мурзы или просто сварливому и властному человеку, которого сравнивали с ханом. Менее распространённая версия возводит корень к греческому «герей» (старец, священник) или к польскому «gier» (игра), но это менее правдоподобно для данной словообразовательной модели.

Географически фамилия Герейко чаще всего встречается на западе Украины, в частности в Тернопольской и Львовской областях, а также в исторических регионах Беларуси, где были сильны тюркские влияния через казачество и литовско-татарские роды. В России фамилия редкая и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (Гереенко), которые подчёркивают прямое родство («сын Герея»), суффикс -ко в варианте Герейко мог выполнять и функцию прозвищного имени — так называли самого носителя этого прозвища. То есть предок мог быть просто «Герейко» — человек, которого за характер или происхождение прозвали ханом. Это делает фамилию не столько генеалогической, сколько характеризующей, что типично для старых украинских прозвищ, закрепившихся в документах.