Фамилия Герейханов — составная, и её разумнее разбирать по частям, а не искать единый корень. Первая часть восходит к мужскому тюркскому имени Гарай (встречаются варианты Герей, Гирей). Его значения разнообразны: «пристрастие», «желание», «стремление», «достоинство», а также «сильный» и «могущественный». Кроме того, «Гирей» — это родовой титул ханов крымской и казанской династий. Родоначальником этой династии, правившей в Крыму с начала XV по конец XVIII века, стал Хаджи-Гирей-хан. Он основал в Крыму независимое от Золотой Орды владение и в 1437 году отразил генуэзцев, пытавшихся покорить крымских татар.

Вторая часть фамилии — «хан». В тюркских языках это слово означало «властитель», «монарх», а изначально — вождя племени (например, у кочевников Ирана и Афганистана). Сложносоставные фамилии с компонентом «хан» типичны для тюркской ономастики: они указывали либо на реальное происхождение от ханского рода, либо на прозвище, данное за властный нрав или внешнее сходство с правителем.

Есть и другая версия происхождения первой части — от этнонима «керей». Кереи — одно из шести племён, составляющих так называемую Среднюю орду казахов. Средневековые летописцы (Рашид-ад-дин, Абулгази, Наджип Гасымбек) связывали название «керей» с тюркским «кара» — «чёрный». Если принять эту версию, то фамилия буквально означала бы «хан из рода кереев».

Сама модель образования фамилии — на русский суффикс -ов от тюркского составного имени — обычна для фамилий, возникших в среде русских дворян и служилых людей восточного происхождения. Проникновению таких основ в русские фамилии способствовал исторический факт: многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими, выходцами из Золотой Орды, от печенегов или половцев. Корни фамилии Герейханов уходят в XV–XVII века.