Фамилия Герейханова — составная, и это сразу даёт ключ к её происхождению. Она сложилась из двух тюркских основ: «Герей» (или «Гирей») и «хан». Первая часть восходит к мужскому имени Гарай (Герей), которое переводят по-разному: «пристрастие, желание, стремление», «достоинство» или «сильный, могущественный». Кроме того, «Герей» — это родовой титул ханов крымской и казанской династий. Родоначальником крымской ветви считают Хаджи-Гирей-хана: в начале XV века он основал в Крыму независимое от Золотой Орды владение, а в 1437 году отбил атаку генуэзцев.

Есть и другая версия происхождения основы «Герей» — от этнонима «керей». Так называется одно из шести племён, составляющих Среднюю орду казахов. Средневековые летописцы Рашид-ад-дин, Абулгази и Наджип Гасымбек связывали слово «керей» с тюркским «кара» — «чёрный».

Вторая часть фамилии — «хан». В тюркском мире это слово обозначало «властителя, монарха», а изначально — вождя племени, например у кочевников Ирана и Афганистана. Соединение «Герей» и «хан» даёт фамилию, которая буквально означает «хан из рода Гереев» или «хан, носящий титул Герей». Такие составные фамилии характерны для тюркской ономастики и часто указывают на знатное происхождение предка.

Окончание «-ова» — русский суффикс, который добавили при оформлении фамилии по русской грамматической модели. Он указывает на принадлежность (буквально: «дочь или жена Герейхана»). Процесс перехода тюркских имён и прозвищ в русские фамилии был долгим, поэтому точное время и место возникновения рода Герейхановых можно установить только по генеалогическим документам.