Фамилия Герайханова — нечастая, и её разбор сразу уводит в сторону от привычных русских моделей. Основа здесь не славянская, а тюркская, и состоит из двух частей: «Герай» (вариант написания — Гирей) и «хан». «Гирей» — это имя, которое носили крымские ханы из династии Гераев, правившей с XV по XVIII век. В тюркских языках оно могло означать «сильный», «достойный» или восходить к более древнему значению, связанному с титулом. Вторая часть, «хан», — это верховный правитель, владыка. Таким образом, сложение «Герайхан» — это составное имя-титул, которое можно истолковать как «хан из рода Гераев» или «хан, подобный Гераю». Встречается и более прозаичная версия: «Герайхан» могло быть личным именем, где «хан» — это уважительная приставка, а «Герай» — собственно имя.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: это женская форма фамилии, образованная от мужской — Герайханов. По русской словообразовательной модели такую фамилию дали потомку человека по имени Герайхан. В среде, где фамилии оформлялись по русскому образцу (например, у татар, башкир, народов Кавказа), к тюркскому имени просто прибавили окончание «-ов»/«-ев», и получилась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?».

Географически фамилия Герайханова чаще всего встречается в регионах, где сильно влияние тюркских языков и исламской культуры: в Дагестане, Чечне, среди татар и азербайджанцев. Конкретная привязка к определённому роду или селению пока не установлена, но по составу ясно, что предки носителя фамилии были связаны с мусульманской традицией именования, где составные имена с «ханом» в конце — обычное дело. Социальный контекст: сама основа «Герай» отсылает к аристократическому роду крымских правителей, но это не значит, что все Герайхановы — потомки ханов. Скорее, имя давали в честь знаменитой династии, как знак уважения или пожелание силы, — и оно со временем закрепилось как фамильное.

Если сравнивать с однокоренными, то родственными будут фамилии Гераев, Герайханов, Гираев, а также более простые Ханова, Ханов. Разница в том, что «Герайханова» сохраняет редкую двойную основу, которая сразу указывает на имя-титул, а не на простое прозвище или профессию. Спорных версий здесь немного: вряд ли фамилия связана с русским словом «гирей» (гиря), хотя в народной этимологии могли переосмыслить. Самая правдоподобная — именно тюркское происхождение от династического имени.