Фамилия Гедикова — женская форма фамилии Гедиков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе, скорее всего, лежит прозвище или неканоническое имя Гедик. Такие имена были распространены в русской среде до XVIII века и часто образовывались от тюркских, кавказских или местных диалектных слов. Слово «гедик» в тюркских языках означает «козлёнок» или «молодой козёл» — прозвище, которое могли дать резвому, упрямому или бойкому человеку. В османском и азербайджанском языках «гядик» (gedik) также имело значение «пролом», «щель», «брешь» — возможно, прозвище относилось к человеку с дефектом речи (шепелявому) или к тому, кто жил у прохода, у ворот.

Модель образования фамилии стандартна для центральной России и Поволжья: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»). То есть Гедиков — сын или потомок Гедика. Географически фамилия Гедиков (и Гедикова) встречается в основном в южных регионах России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Закавказье и среди казачьих родов. Это объяснимо историческими контактами с тюркскими и горскими народами.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с армянским именем Гедик (Гедикян), которое могло быть русифицировано при переселении. В таком случае корень восходит к армянскому «гет» (река) с уменьшительным суффиксом. Однако для русской фамилии Гедикова версия с тюркским прозвищем выглядит убедительнее: она проще и типичнее для ономастики юга России, где подобные заимствования не редкость.

В дореволюционных метриках фамилия могла записываться и через «е» — Гедиков, и через «и» — Гидиков, что связано с акающим произношением. Владельцы фамилии чаще всего были крестьянами или однодворцами, а не дворянами — фамилия не фиксируется в родословных книгах Российской империи.