Фамилия Гедройтите — женская, литовского происхождения. Её основа — мужская фамилия Гедройтис, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гедройт. Само прозвище лингвисты связывают с литовским словом giedra — «ясная погода». Скорее всего, так называли ребёнка, родившегося в ясный, солнечный день. Есть и другая версия: в основе лежит прилагательное giedras — «ясный, светлый». В таком случае прозвище могло отражать характер: добрый, отзывчивый, честный человек. Иногда giedras указывало и на внешность — светлые волосы.

Сама фамилия Гедройтите образована по стандартной для Литвы модели. Женские фамилии в литовском языке делятся на две группы: девичьи (от отца) и замужние (от мужа). Гедройтите — девичья. Её построили от основы отцовской фамилии Гедройтис с помощью суффикса -айт- и окончания -е. Похожим образом у литовцев появляются фамилии вроде Орбакайте (от Орбакас). Если бы женщина была замужем, её фамилия звучала бы иначе: с суффиксом -ен- (реже -увен-, -ювен-) и окончанием -е, например, Гедройтене. Таким образом, Гедройтите прямо указывает, что её носительница — незамужняя дочь человека с фамилией Гедройтис.

С точки зрения сословной истории, литовские фамилии с такой моделью не были закреплены за конкретным слоем населения — их носили и крестьяне, и шляхта. Однако в силу географической привязки (исторические земли Жемайтии и Аукштайтии) фамилия остаётся редкой за пределами Литвы.