Фамилия Гедульянова — женская форма фамилии Гедульянов, и её разбор стоит начать с самого редкого и трудного элемента: корня. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от славянских имён или прозвищ, основа «Гедуль-» явно нерусская. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке культур — либо тюркской, либо кавказской, либо греческой (понтийской).

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем «Гедуль» (вариант — «Гедул»). В тюркских языках корень «гед-» может означать «ходить», «бродить», «странствовать». Соответственно, «Гедуль» — это «бродяга», «странник», или, в более мягком смысле, «путешественник». Такие прозвища давали людям, которые много времени проводили в дороге: купцам, погонщикам скота, отходникам. В пользу тюркской версии говорит и суффикс «-ян», который в русской среде часто указывает на армянское или тюркское происхождение фамилии, адаптированной через русское окончание «-ов». То есть изначально могла быть форма Гедульян, а затем, при русификации, к ней добавили типичный русский суффикс принадлежности.

Вторая, менее вероятная, но возможная гипотеза — греческое происхождение. Среди понтийских греков (греков Причерноморья) встречаются фамилии с окончанием «-оглу» (сын такого-то). Если отбросить «-оглу», остаётся основа, которая могла звучать как «Гедул». Однако в русской записи «-оглу» часто превращалось в «-ов», и фамилия могла быть записана как Гедулов. Форма с «-ьян» (Гедульянов) — это уже явный признак армянского или тюркского влияния, а не греческого.

По модели образования фамилия Гедульянов — типичный пример «вторичной» русификации. Сначала было прозвище или имя Гедуль. От него образовали фамилию по армянской или тюркской модели (с суффиксом -ян/ -ан). А затем, когда носитель оказался в русскоязычной среде, к этой основе добавили русский суффикс -ов, чтобы фамилия звучала «по-русски». Женская форма Гедульянова — это уже прямое притяжательное прилагательное: «жена или дочь Гедульянова».

С географией фамилии всё сложно — она чрезвычайно редкая. В открытых источниках и базах данных фамилия практически не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном-двух родах. Если искать корни, стоит обратить внимание на регионы, где исторически смешивались русские, армяне и тюркские народы: Ставрополье, Кубань, Ростовская область, а также Закавказье (Армения, Грузия). Там подобные гибридные фамилии возникали естественным путём.

Итак, главный вывод: предок носителя фамилии Гедульянов, скорее всего, был человеком не славянского происхождения (армянин или тюрок), которого в русской среде прозвали по его имени или занятию («странник»), и фамилию записали, дважды «обрусев» — сначала добавив -ян, потом -ов.