Фамилия Гедуш образована от аналогичного имени, которое, скорее всего, является производной формой древнего литовского имени Гедимин (Gediminas). Оно, в свою очередь, имеет сложную структуру и восходит к литовским словам: gedauti (то есть «тосковать») и mintis («мысль»). Таким образом, это имя буквально означает «стремящийся мыслить». Согласно другой гипотезе, имя Гедуш представляет собой форму имени Ольгерд, которое происходит от литовских слов: alga («вознаграждение») и girdas («слух, известие») и буквально переводится как «известный вознаграждением». Следует отметить, что фамилия Гедуш наиболее распространена в Латвии.