Фамилия Гедуев — одна из тех, чья основа сразу отсылает к тюркским или кавказским корням, а не к славянскому прозвищному фонду. На это указывает и звучание, и типичный для региона суффикс. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Геду (Гедуй). Наиболее вероятная версия — происхождение от тюркского слова «геду» или «кеду», которое в разных диалектах означает «войлок», «кошма» или «валяная шерсть». В таком случае родоначальник Гедуевых мог заниматься валянием войлока — ремеслом, крайне распространённым у народов Кавказа и кочевых тюрков. Войлок использовали для бурок, черкесок, подстилок и обуви, так что прозвище по профессии было бы точным и понятным в среде, где это ремесло ценилось.

Менее распространённая, но возможная версия — от арабского имени Гада (или Гейда) с местным адаптивным окончанием, но фонетика «Геду» ближе именно к тюркскому корню. Формант -ев (вместо -ов) — типичный для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й»: Гедуй → Гедуев. Эта модель широко бытует у балкарцев, карачаевцев, кумыков и осетин, где фамилии часто строятся по схеме «имя + -ев/-ов». Среди носителей фамилии Гедуев действительно много представителей кавказских народов, особенно балкарцев и карачаевцев.

С точки зрения социальной истории, фамилия не указывает на дворянство или княжеский титул — это скорее ремесленная или патронимическая фамилия, закрепившаяся за родом, в котором мужчина по имени Геду (Гедуй) был заметной фигурой. Встречается также вариант Гедуа, но в русской записи он перешёл в стандартную форму на -ев. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из центрального или северного Кавказа, где войлочное производство было частью хозяйства.