Фамилия Гедзуне — редкая, её не встретишь в распространённых справочниках русских фамилий вроде словаря Унбегауна. Скорее всего, перед нами фамилия не русского, а балтийского или смешанного происхождения. Её окончание -е нехарактерно для славянских моделей: русские фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ин, -ский или -их. Форма на -е типична для литовских и латышских фамилий, особенно в мужском роде (например, Будре, Гедре). Основа «Гедз-» может восходить к литовскому gėdėtis (стыдиться, смущаться) или gėda (стыд, позор). В таком случае прозвище Гедзуне мог получить человек стеснительный, застенчивый, либо тот, с кем была связана какая-то неловкая история.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с диалектным глаголом «гедзать» (скрипеть, визжать, издавать неприятный звук). В некоторых русских говорах так говорили о скрипучей двери или телеге. Тогда прозвище могло закрепиться за человеком с резким голосом или за мастером по ремонту повозок. Однако суффикс -уне в русском словообразовании нестандартен: обычно так образуются прозвища в литовском (с суффиксом -ūnas, -utis), а в русском языке мы скорее встретили бы форму Гедза или Гедзин.

Географически фамилия могла возникнуть на западе современной России, в Псковской или Смоленской областях, где исторически сильны балтийские влияния, или на территории современной Литвы и Латвии. Носители фамилии Гедзуне, вероятно, были крестьянами или мелкими ремесленниками — прозвищные фамилии такого типа обычно не принадлежали дворянству, а закреплялись за простыми людьми. В любом случае, это редкий случай, когда фамилия сохранила иноземную грамматическую форму, не обрусев до стандартных суффиксов.