Фамилия Гельблюм — одна из тех, что сразу выдают ашкеназское происхождение, причём не просто еврейское, а с почти буквальным, «говорящим» значением. Она сложена из двух немецких основ: «Gelb» — жёлтый и «Blume» — цветок. Получается «жёлтый цветок». В отличие от многих фамилий, образованных от профессий или имён, эта — чисто декоративная, искусственная, каких немало появилось у евреев Австро-Венгрии и Германии в конце XVIII — начале XIX века, когда власти обязали всех получить постоянные фамилии.

Выбор цвета и растения не случаен. Жёлтый в европейской геральдике и ботанике мог ассоциироваться с солнцем, золотом, но для еврейских фамилий часто брали просто красивые, благозвучные сочетания — без глубокого символизма. Параллели — Розенблюм (розовый цветок), Вайсблюм (белый цветок) или Грюнблюм (зелёный цветок). Все они относятся к одной словообразовательной модели, где вторая часть (-блюм) указывает на растительный мир, а первая — на цвет. Это не прозвище, а именно кабинетное творчество чиновников или выбор самих предков, желавших получить фамилию, звучащую по-немецки изящно.

Географически фамилия Гельблюм наиболее характерна для территорий бывшей Австрийской империи — современные Австрия, Чехия, юг Польши (Галиция), западная Украина. В Российской империи, где у евреев были другие правила фамилиеобразования (чаще с суффиксами -ович, -ский или от названий местечек), Гельблюм встречается значительно реже, и её носители — это, скорее всего, переселенцы из австрийской части разделённой Польши.

Что касается суффикса, то его в фамилии нет — это чистая основа. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Гельблюма, Гельблюму), но женский вариант остаётся неизменяемым (Мария Гельблюм). Встречается вариант написания с одной «л» — Геблюм, но это, скорее, описка или упрощение при записи в метриках, так как исходное немецкое слово пишется через двойную «l» (Gelbblume, хотя в сложных словах часто пишут Gelbblume с тремя b, но на слух и при адаптации в русском языке одну «б» могли терять).

Социальный статус первых носителей фамилии определить невозможно: декоративные фамилии давали и бедным ремесленникам, и торговцам, и раввинам. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки человека с фамилией Гельблюм жили в немецкоязычной или австрийской среде, и их фамилия была не наследственным прозвищем, а административным нововведением, закрепившим за родом образ жёлтого цветка.