Фамилия Гелдиев — редкий для русской ономастики случай, когда основа не славянская, а тюркская. Она образована по стандартной русской модели: к корню Гелди- прибавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Такой способ массово использовали при оформлении фамилий нерусских народов Российской империи в XIX–XX веках, особенно в Средней Азии и на Кавказе. Встречается она преимущественно у туркмен, а также у казахов и узбеков.

Корень Гелди восходит к тюркскому глаголу «gelmek» — «приходить, прибывать». В туркменском языке «гелди» — форма прошедшего времени: «пришёл, явился». Скорее всего, так могли прозвать человека, который пришёл в селение откуда-то со стороны, приезжего или запоздавшего. В тюркской антропонимии нередки имена-пожелания: мальчика называли Гелди, если он родился после долгого ожидания или в семье, где дети умирали, — как символическое «наконец-то пришёл».

Фамилия Гелдиев не имеет отношения к русским дворянским родам и не фиксируется в дореволюционных справочниках русского населения. Её активное распространение в документах началось с советской паспортизации 1930-х годов, когда носителям тюркских имён массово приписывали русские фамильные окончания. До этого человек мог именоваться просто Гелди или Гелди оглы (сын Гелди).

С точки зрения словообразования, это «патронимическая» фамилия: она прямо говорит об имени отца. Если Гелдиев — значит, его отца звали Гелди. Аналогично строятся казахские фамилии на -ев (например, Ахметов), хотя в самой тюркской среде отчество передавалось иначе. В русском языке ударение, как правило, падает на первый слог: Ге́лдиев.

Вариант написания с одной «л» (Гелдиев, а не Гельдиев) характерен для туркменского произношения, где твёрдый звук «г» не требует смягчающего мягкого знака. Встречаются также формы Гельдиев и Гелдыев — последняя указывает на казахскую или каракалпакскую среду, где окончание -ев могло закрепиться при ином написании исходного имени.