Фамилия Гельдаев — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы разобраться, нужно посмотреть не на очевидные тюркские параллели, а на модель образования и возможные диалектные корни.

Основа фамилии — Гельдай. Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: «чей?» — Гельдаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Гельдай. Само имя Гельдай могло возникнуть двумя путями, и второй кажется более правдоподобным.

Первая версия — тюркская. В тюркских языках есть основа «гель» (приходить) и «дай» (давать), но составное имя в значении «приди и дай» для личного имени маловероятно. Чаще встречаются имена с компонентом «гельди» (пришёл) — например, Гельды. Однако суффикс -ай в тюркских именах тоже известен (например, Калтай, Толтай). Тогда Гельдай — это вариант имени Гельды, а Гельдаев — «потомок Гельды». Эта версия допустима, но оставляет вопросы по ударению и точной огласовке.

Вторая версия — прозвищная, и она интереснее. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «гельда» (или «гельдо») фиксировалось в значении «скупой, жадный человек». Это слово, скорее всего, заимствовано из прибалтийско-финских языков (ср. фин. kelju — злой, подлый; карельск. geldu — жадный). От «гельда» с помощью уменьшительного или прозвищного суффикса -ай (как в фамилиях Малый — Малаев, Косой — Косаев) образовалось прозвище Гельдай — «скуповатый, прижимистый человек». Со временем оно закрепилось как фамилия.

Какая версия точнее? Если фамилия встречается в регионах русского Севера, Сибири или в местах контакта с финно-угорским населением (Вологодчина, Архангельская область, Карелия), то прозвищная версия почти наверняка верна. Если носители фамилии в основном выходцы из тюркоязычных регионов (Поволжье, Кавказ, Средняя Азия), то тюркская версия выглядит логичнее, хотя и там она небесспорна.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. Прозвище Гельдай могло закрепиться и за крестьянином, и за мещанином. В дворянских родословных фамилия не зафиксирована. В любом случае, перед нами пример фамилии, которая, скорее всего, родилась не в книжной, а в живой устной среде — как меткая характеристика человека, данная соседями.