Фамилия Гельдыева — яркий пример того, как русская фамильная модель наложилась на тюркское имя. В основе фамилии лежит мужское личное имя Гельды, которое было широко распространено у туркмен и других тюркских народов. Слово «гельды» в тюркских языках означает «пришёл», «явился» — это имя-оберег, которое давали долгожданному ребёнку, как бы фиксируя сам факт его появления на свет. Иногда его трактовали и как сокращение от более сложных имён, например, «Гельдымурад» («пришла цель»).

Фамилия образована по классическому русскому патронимическому типу с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или мягкий согласный. В данном случае к основе «Гельды» добавили -ев, и получилась фамилия Гельдыев. Женская форма Гельдыева указывает на принадлежность к роду человека по фамилии Гельдыев — так в русской традиции оформлялись фамилии для женщин (дочь или жена Гельдыева).

Географически фамилия Гельдыева прочно привязана к Средней Азии, прежде всего к Туркменистану, а также к тем регионам России, куда происходила миграция туркменского населения (Астраханская область, Ставропольский край). В среде туркмен и родственных народов фамилии на -ев, образованные от имён, — не редкость, но конкретно «Гельдыев» стоит особняком из-за прозрачной семантики основы. Если фамилии вроде «Атаев» (от «отец») или «Батыров» (от «богатырь») обозначают качество или статус, то Гельдыев буквально означает «сын того, кто пришёл» — то есть потомок человека, которого назвали в честь радостного события.

В русском контексте эта фамилия — показатель тюркского происхождения и почти всегда свидетельствует о том, что предки носителя были выходцами из Туркменистана или близких к нему областей. Других версий происхождения, например, из славянских или западноевропейских языков, не существует: корень «гельд» (нем. «деньги») тут ни при чём, это случайное звуковое совпадение.