Фамилия Гельдиев — редкий случай, когда географический и этнический след почти полностью перевешивает привычную славянскую модель. На первый взгляд она встраивается в ряд русских фамилий на -ев, но корень здесь не русский, а тюркский, скорее всего туркменский.

Основа фамилии — личное имя Гельди. В тюркских языках, особенно в туркменском, «гельди» означает «пришёл» или «явился». Это типичное имя-пожелание, которое давали долгожданному ребёнку, особенно если в семье долго не было детей или предыдущие дети умирали. Смысл имени: «наконец-то пришёл», «явился в этот мир». По той же модели образованы туркменские имена Дурды (остался), Берды (дал), Ораз (счастье). Имя Гельди фиксируется в туркменской антропонимии как самостоятельное и широко распространённое.

Русский суффикс -ев в фамилии Гельдиев — это не исконная часть, а позднейшая адаптация при документальном оформлении. Когда в XIX–XX веках туркмены попадали в российскую административную систему, их имена и отчества русифицировали по привычной модели: имя + -ов/-ев. Так Гельди превращалось в Гельдиев, а по отчеству — в Гельдиевич. Фамилия закрепилась за теми, чей предок носил это имя, и в таком виде вошла в советские паспорта.

Встречается фамилия почти исключительно у туркмен и у выходцев из Туркменистана. В России и других странах бывшего СССР её носители — это либо сами туркмены, либо их потомки, сохранившие фамилию после переезда. Ареал бытования — Туркменистан, а также диаспоры в России, Узбекистане, Таджикистане. В русской среде фамилия редка и воспринимается как иноязычная.

С точки зрения словообразования, фамилия Гельдиев стоит в одном ряду с такими же тюркскими основами, русифицированными суффиксом -ев: Бердыев, Дурдыев, Оразов, Аннаев. Все они — результат того же процесса: превращения личного имени в фамилию по русскому образцу. Никакого сословного или профессионального значения у фамилии нет: она не указывает на занятие предка, а только на его имя и, косвенно, на обстоятельства его рождения.