Фамилия Геленбург — редкий для России случай немецкой по происхождению фамилии, которая сохранила свою исходную форму без русификации. Её не переделали в Геленбургов, не прибавили типичные русские суффиксы — она осталась «чистой» немецкой топонимической фамилией. В основе лежит немецкое название местности, сложенное из двух корней: «Gellen» и «Burg». Первый корень восходит к древневерхненемецкому «gellan» — «звучать, звенеть, кричать», либо к слову «Gelle» — «овраг, лощина». Второй корень — «Burg» — «крепость, замок, укреплённый город». Таким образом, Геленбург — это буквально «звенящая крепость» или, что более вероятно, «замок в овраге» (у лощины).

В германской ономастике такие фамилии возникали двумя путями. Первый — человек получал прозвище по месту жительства: если он жил у замка Геленбург, его так и начинали звать. Второй — дворянский: некоторые немецкие роды брали фамилию по названию родового поместья. Геленбург — не самая распространённая фамилия даже в Германии, а в России она могла появиться вместе с переселенцами времён Екатерины II, когда немцев приглашали осваивать Поволжье и Новороссию.

Примечательно, что фамилия не изменилась под влиянием русского языка. Обычно немецкие фамилии на -бург получали окончание -ов или -ский (скажем, Шенбург превращался в Шенбургов), но Геленбург остался неизменным. Это говорит либо о позднем переселении (в XIX веке, когда паспортная система уже фиксировала написание), либо о том, что носители фамилии долго сохраняли замкнутый уклад в немецких колониях.

Встречается фамилия и в виде Геленбургер — с суффиксом -er, указывающим на жителя определённой местности. В таком случае значение ещё прозрачнее: «Геленбургер» — это «тот, кто из Геленбурга».

Сейчас Геленбург — почти исключительно немецкая фамилия, но её носители живут и в России, и в США, и в странах Латинской Америки. В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Геленбу́рг, хотя в немецком оригинале ударным был бы первый: Ге́ленбург.