Фамилия Геналицкая — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу указывает на польскую или западнорусскую модель образования: суффикс -цк- (в женском роде -цкая) типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой и для фамилий, возникших от названий населённых пунктов. В русской традиции такие фамилии чаще всего заканчиваются на -ский/-цкий, и Геналицкая — не исключение.

Основа «Генал-» вызывает больше вопросов. Самый вероятный вариант — топонимический. В Польше и на западе Украины есть несколько мест с корнем «Генал» или близким «Геналь» (например, село Геналь в Люблинском воеводстве, хотя точных данных о его существовании в исторических источниках мало). Фамилию мог получить человек, владевший землёй или живший в таком месте: Геналицкий — «тот, кто из Геналей». Суффикс -иц- в этом случае указывает на принадлежность к роду или конкретному имению, что характерно для польской ономастики.

Вторая версия, менее надёжная, связывает основу с личным именем. «Генал» могло быть диалектной или уменьшительной формой от имени Геннадий (ср. Гена, Генка) с добавлением суффикса -ль, который в польских говорах иногда придавал прозвищный оттенок. Тогда Геналицкий — потомок человека по прозвищу Генал. Но эта гипотеза слабее: такие уменьшительные формы для фамилий на -цкий нехарактерны, обычно они дают фамилии на -ин или -ов.

С точки зрения географии, фамилия Геналицкая почти не встречается в современных российских базах данных и переписях. Это говорит о том, что её носители либо немногочисленны, либо фамилия сильно изменила написание или исчезла в результате миграций. Возможно, она бытовала в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси или Украины, где польская фамильная модель была распространена среди шляхты и мещан.

Социальный контекст: фамилии на -цкий в Польше часто носили не только дворяне, но и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую и получившие прозвище по месту выхода. Так что предки Геналицких могли быть и мелкими землевладельцами, и свободными крестьянами, а сама фамилия — указанием на «родовое гнездо», которое сегодня уже не найти на карте.