Фамилия Геналюк относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Геналь (Генали). По одной из версий, Геналь — это еврейский вариант мужского крестильного имени Геннадий, которое в переводе с греческого означает «человек из благородного рода». Покровителями имени являются Геннадий Константинопольский — патриарх, защитник православной веры и благочестия, и Геннадий Костромской, преподобный. Последний жил в XVI веке, основал монастырь близ реки Костромы. Был смирным, прозорливым, имел дар исцеления. Боярыне Юлиании Федоровне Захарьевой предсказал, что ее дочь, Анастасия, будет царицей. И действительно — Анастасию избрал в жены великий князь Иоанн Васильевич, будущий царь Иоанн IV Грозный. Преподобный Геннадий написал «Наставление первоначальному иноку», исторически интересное изображение древнего иноческого жития. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Геналюк лежит татарское имя Генали (Енали). Оно, в свою очередь, является вариантом имени Джангали, которое состоит из двух компонентов: Джан - «душа» и Гали - «высокий, возвышенный, человек высокого звания, высокого достоинства». Согласно этому, имя Генали можно перевести как «душа возвышенного». Поэтому Геналюк буквально понималось как «сын Геналя (Генали)».