Фамилия Геналюк образована по типичной для украинских фамилий модели: к основе Геналь (или Генали) добавили патронимический суффикс -юк, который буквально означает «сын», «потомок» или «маленький». Поэтому Геналюк — это «сын Геналя» или «потомок человека по имени Геналь». Суффикс -юк особенно распространён на западе Украины, в Волынской, Ровенской, Житомирской и соседних областях, что сужает географию возможного происхождения фамилии.

Сама основа Геналь спорная. Первая версия ведёт её к греческому имени Геннадий — «благородный». На Руси это имя носили два известных святых: патриарх Геннадий Константинопольский, защитник православия, и преподобный Геннадий Костромской (XVI век), основатель монастыря. Последний прославился прозорливостью и даром исцеления: он предсказал боярыне Юлиании Захарьевой, что её дочь Анастасия станет царицей, — и действительно, Анастасию избрал в жёны великий князь Иоанн Васильевич, будущий Иван Грозный. От преподобного осталось «Наставление первоначальному иноку» — ценный памятник древнерусской монашеской жизни. Однако форма Геналь выглядит как народная, бытовая переделка церковного Геннадий, возможно, под влиянием местных говоров или соседних языков.

Вторая версия связывает Геналюк с татарским именем Генали (Енали), которое является вариантом имени Джангали. Оно составное: Джан — «душа» и Гали — «высокий, возвышенный, человек высокого звания». В таком случае Генали переводится как «душа возвышенного», а Геналюк — «сын души возвышенного». Эта версия правдоподобна, учитывая, что на юге Украины и в степных регионах издавна бытовали тюркские имена, которые затем осмыслялись как личные имена или прозвища.

Какая из гипотез вернее, сказать трудно. Обе возможны, и окончательный ответ дали бы только старые записи: если Геналюки исторически сконцентрированы на западе Украины, первая версия становится весомее; если на юге или востоке — вторая. Пока же ясно одно: фамилия Геналюк — типичный украинский патроним, указывающий на предка по имени Геналь (Генали), а само это имя могло прийти как из греческой, так и из тюркской традиции.