Фамилия Генкалюк звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в типичную для западноукраинских и польских земель модель. Это фамилия с ярко выраженным суффиксом -юк, который в украинской ономастике указывает на «малого» или «потомка»: Генкалюк — буквально «сын Генкаля» или «маленький Генкаль».

В основе лежит прозвище или имя Генкаль. Здесь возможны два пути. Первый — это производная форма от христианского имени Геннадий (от греческого «благородный»). В народной речи имя сокращали и переделывали: Гена → Генка → Генкаль. Второй вариант — связь с польским или белорусским словом gienek (геник), означавшим «гений» или «умник», но в ироничном смысле, как прозвище для хитрого, себе на уме человека. Встречается и версия, что Генкаль — это адаптация немецкого Henkel (ручка, ушко посуды), но для украинского ареала она маловероятна.

Суффикс -юк характерен для Подолья, Волыни и Полесья. Носители фамилии Генкалюк исторически происходят из западных областей Украины, возможно, из Хмельницкой или Житомирской области. В польских метриках XVII–XVIII веков встречаются похожие формы (Генкалевич, Генкель), что указывает на миграцию фамилии по территории Речи Посполитой.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкую для украинских фамилий двойную «л» в корне. В большинстве аналогичных фамилий (Генкалюк, Генкаленко) пишут с одной «л», но вариант с двумя буквами закрепился в нескольких родах из-за особенностей местного говора или ошибки писаря при переходе в русский паспортный оборот в XIX веке.

Социально фамилия указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Владельцы фамилии Генкалюк не принадлежали к шляхте, а были свободными или зависимыми земледельцами, реже — ремесленниками. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в Украине и среди украинской диаспоры в Канаде и США.