Фамилия Генаева — женская форма, а мужская, Генаев, образована по простой и распространённой модели: к основе Генай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Этот суффикс указывает на родство или свойство: Генаев буквально значит «сын Геная» или «человек из рода Геная». Сама основа Генай — это, скорее всего, разговорная или диалектная форма крестильного имени Геннадий.

Геннадий — имя греческого происхождения, в переводе «благородный», «родовитый». В народной среде длинные имена часто усекали, чтобы было проще в быту. Так Геннадий превращался в Гену, Генаху, Геню и, в том числе, в Геная. Фамилии на -ай вроде Генаев, Купаев, Мытаев встречаются в южнорусских и украинских говорах, где такой суффикс придавал имени оттенок ласкательности или просторечия.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с тюркскими корнями. У башкир и татар есть имя Генай (Генай), которое могло произойти от арабского слова со значением «достаток» или «богатство». Если это так, то фамилия Генаев — русифицированная форма тюркского родового имени, которую получили дети или потомки человека по имени Генай. В пользу этой гипотезы говорит география: фамилия Генаева встречается не только в центральной России, но и в Башкортостане и Татарстане.

Что касается сословного происхождения, то фамилии на -ев без дворянского суффикса -ский чаще всего носили крестьяне, мещане или духовенство. Среди носителей фамилии Генаев нет громких исторических фигур, что только подтверждает её народное, бытовое происхождение. В документах XVIII–XIX веков её могли записать как Генаевъ, а в советское время написание закрепилось без твёрдого знака.