Фамилия Генакова — женская форма фамилии Генаков, а та, скорее всего, образована от мужского имени Генака. Это не церковное календарное имя, а бытовое, уменьшительно-ласкательное производное от канонического имени Геннадий. В народной речи имя Геннадий сокращали до Гена, а затем с помощью суффикса -к- (характерного для обиходных форм вроде Ванька, Петька) могли получить форму Генака. Таким образом, Генака — это «маленький Гена», «Гена» в ласковом обращении. Соответственно, фамилия Генаков буквально означает «сын Генаки» или «потомок Генаки».

По модели образования фамилия относится к самому распространённому в русской ономастике типу — патронимическим фамилиям на -ов. Она показывает, что основатель рода был известен в своей среде под прозвищным именем Генака, а его дети и внуки стали Генаковыми. Географически фамилия редкая, её можно встретить в разных регионах России, но без выраженного ареала — скорее всего, она возникала спорадически в тех местах, где имя Геннадий было популярно, а местная речь допускала стяжение до Генаки.

Иногда фамилию могут путать с однокоренной Генкин (от Генка), но Генакова — более редкий вариант, сохранивший архаичную форму с суффиксом -ак-. В дореволюционных документах встречается написание через «о» (Генакова), хотя ударение, скорее всего, падает на второй слог: Генáкова. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство, если в семье было имя Генака.