Фамилия Генарова — женская форма мужской фамилии Генаров. Её основа, Генар, скорее всего, происходит от редкого тюркского имени или прозвища. В тюркских языках корень «ген» (или «кен») означает «широкий, просторный», а также встречается в значении «род, племя». Аффикс «-ар» в таких именах часто указывает на деятеля или обладателя качества. Таким образом, Генар могло быть прозвищем человека «широкой души», «щедрого» или, напротив, «родоначальника, старейшины».

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Геннадий (от «геннао» — рождать, благородный), которое в русской народной среде могло сократиться до Гена. В таком случае Генар — это народная форма имени Геннадий, а Генаров — «сын Генара», то есть потомок человека по имени Геннадий. Однако для фамилий на -ов/-ев типичнее образование от полного имени (Геннадиев), а не от усечённой формы, поэтому тюркская версия выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для XVI–XVII веков. Фамилия Генарова могла возникнуть в регионах активных русско-тюркских контактов — в Поволжье, на Урале или в Сибири, где оседали служилые татары, башкиры или казаки, принимавшие православие и получавшие русские фамилии по отцу.

Фамилия редкая, не попала в широкие ономастические словари типа Унбегауна. В документах XIX века единичные носители встречаются в Оренбургской губернии и среди казачества. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были либо крестьянами-переселенцами, либо казаками, получившими фамилию по прозвищу предка.