Фамилия Генбарукова — женская форма фамилии Генбаруков, которая в свою очередь образована от личного именования Генбарук. В основе этого прозвища или имени лежит арабское мужское имя Ганбар (встречается также вариант Гамбар). Точное значение спорно, и ономасты предлагают несколько версий, каждая из которых по-своему интересна.

Согласно первой, имя Ганбар восходит к арабскому слову «камбар» — «жаворонок». Вторая версия связывает его с тюркским языком, где «гамбар» означает «выхухоль» (небольшой зверек). Наконец, в восточной поэтической традиции слово «ганбар» использовалось как изысканный эпитет для описания вьющихся локонов возлюбленной. Какая из этих версий верна для конкретного предка, сказать сложно, но все они указывают на восточное, скорее всего тюрко-арабское, происхождение основы.

Сама модель образования фамилии — от имени Генбарук через суффикс -ов — типична для русских фамилий, особенно тех, что формировались в среде, где было распространено взаимодействие с тюркскими и мусульманскими культурами. Суффикс -ук в основе Генбарук нередко встречается в украинских и белорусских фамилиях, выполняя ту же роль, что и русское -ов: указывает на принадлежность («чей?» — Генбаруков). Таким образом, фамилия фиксирует родовую память: основатель рода, носивший имя или прозвище Генбарук, дал начало цепочке потомков, которые со временем закрепили это именование как фамилию.

Фамилия редкая, и её география бытования, скорее всего, связана с регионами, где исторически складывались смешанные русско-тюркские или русско-кавказские общины. Встречается она преимущественно на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает восточные корни основы.