Фамилия Генданраих — один из ярких примеров фамилий, образованных по архаичной модели «чистого» прозвища, без патронимического суффикса. Она происходит из среды староверов-беспоповцев, конкретнее — из старообрядческой общины поморского согласия. В этой среде в XVI–XVIII веках было принято давать прозвища — «уличные» или «мирские» имена, которые затем становились фамилиями. Модель на -их (а также -ых) характерна для северных и сибирских говоров, где она указывала на принадлежность к роду: «Генданраих» буквально означает «из семьи Генданрая».

Основа фамилии — прозвище Генданрай. Это слово сложное, вероятно, искусственное, созданное в среде книжников-старообрядцев. Первая часть, «гендан», может восходить к латинскому «genda» или «gandus» — в библейской традиции так называли один из видов драгоценных камней (яшма, сердолик). Вторая часть, «рай», — прямое указание на райские кущи. Таким образом, «Генданрай» можно расшифровать как «райский самоцвет» или «драгоценный камень рая». Это не прозвище по профессии или внешности, а символическое, духовное имя, отражающее эсхатологические чаяния староверов, их упование на Небесный Иерусалим.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Урал и Западная Сибирь, куда в XVIII–XIX веках переселялись старообрядцы, спасаясь от преследований. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия фиксируется в единичных записях, часто с вариациями написания: Генданраев, Генданрай. Форма на -их сохранилась в основном в устном бытовании и в документах местного уровня, что указывает на её «низовое», крестьянское происхождение — в среде купечества или духовенства такие фамилии обычно русифицировали, добавляя -ов.

Сравнение с однокоренными фамилиями почти невозможно из-за уникальности основы. Можно провести параллель с фамилиями типа Аллилуев, Аминьев, Раев — тоже образованными от богослужебных возгласов или понятий, но Генданраих стоит особняком из-за редкой двухкорневой конструкции. Носители этой фамилии, скорее всего, были начётчиками, переписчиками книг или просто глубоко верующими крестьянами, которые вложили в своё родовое имя библейскую образность.