Фамилия Гендзелевский — одна из тех, чью основу не разглядеть с первого взгляда, пока не обратишься к географии и словообразованию. В ней сразу бросается в глаза типично польский суффикс -евский (в польском написании -ewski). Такая модель в польской ономастике указывала либо на происхождение из определённого места (поместья, села), либо на принадлежность к шляхетскому роду. Значит, первый вопрос: от какого топонима образована фамилия?

Скорее всего, от названия населённого пункта Гендзелево (Gędzielewo) или Гендзелев (Gędzielew). Такие названия встречаются в исторических землях Польши и современной Беларуси. Основа — Гендзель (Gędziel). Это либо вариант древнепольского имени Gędzisław (сравните с современным Gędź), либо прозвище от глагола gędzić — «играть на гуслях, на струнном инструменте». В старопольском языке gędźba означала музыку, а gędziec — музыканта. Таким образом, первый носитель прозвища Гендзель мог быть гусляром, народным музыкантом, а его потомки, переселившись в деревню Гендзелево, получили фамилию по месту жительства.

Вторая версия, более прозаичная, но не менее вероятная: основа восходит к литовскому или балтскому корню gand- или gend-, что значит «утка, гусь» (сравните с литовским gandras — аист, хотя это не птица, но фонетика близка). В этом случае прозвище могло достаться человеку, чем-то напоминавшему эту птицу — походкой, голосом или внешностью. Но версия с музыкантом выглядит убедительнее, потому что в польской традиции фамилии на -евский от прозвищ, означающих занятие, встречаются реже, чем от географических названий, а вот переход «музыкант → название деревни → фамилия» — классический.

Написание фамилии через дз (Гендзелевский) в русской передаче — результат адаптации польского dź (звук, похожий на мягкое «дзь»). В дореволюционных метриках можно встретить варианты Гендзелевскій, Гензелевскій, а в польском оригинале — Gędzielewski. Носители фамилии исторически концентрировались на территории бывшего Великого княжества Литовского — в Гродненской, Виленской и Минской губерниях. Сословно это чаще всего была мелкая шляхта (однодворцы) или мещане, реже — крестьяне. Встречается фамилия и среди католического, и среди православного населения, что говорит о давней ассимиляции польской модели на восточнославянских землях.

По сути, Гендзелевский — фамилия, за которой стоит либо конкретный музыкант, давший имя деревне, либо деревня, названная по его прозвищу. В любом случае, её корень — из мира старопольской народной культуры, где гусляр был заметной фигурой.