Фамилия Генварев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а календарное слово. Она образована от названия первого месяца года — «генварь». Так до реформы Петра I, когда в России перешли на юлианский календарь, называли январь. Форма «генварь» закрепилась в русском языке под влиянием латинского Ianuarius через греко-византийское посредничество и держалась в документах до начала XVIII века.

Модель образования проста: к основе «Генвар-» добавлен суффикс принадлежности -ев. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» и буквально значит «сын Генваря» или «человек из семьи Генваревых». Но «Генварь» в роли личного имени — вещь необычная. В крестьянской среде XVII века детей часто нарекали по святцам, однако имени «Генварий» в православных месяцесловах нет. Скорее всего, Генварем в быту называли человека, родившегося в январе, — своего рода прозвище по времени рождения, которое потом записали в метрику как имя.

Версия, что фамилия пошла от отчества «Генварьевич», тоже возможна, но менее вероятна: такие отчества встречаются в единичных документах, а сама фамилия Генварев — штучный товар. По данным переписей и телефонных справочников, она почти не встречается за пределами центральной России и Поволжья, что подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, она оформилась уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово записывали фамилии по имени отца или деда. Если ваш предок носил фамилию Генварев, он почти наверняка был крестьянином, а его дед или прадед родился в январе — и это обстоятельство запомнили соседи или священник.