Фамилия Генварские (в исходной форме Генварский) — редкий пример того, как в фамилии закрепилось старинное народное название месяца. В основе лежит мирское имя Генвар, которое давали ребёнку, родившемуся в январе. До реформы Петра I и перехода на юлианский календарь в просторечии первый месяц года устойчиво называли «генварь» (от латинского Ianuarius через греческое посредство). В документах XVII века, например, постоянно встречаются записи: «родился генваря в 5 день». Имя Генвар — из той же традиции, что имена Февраль, Март, Август; их давали не по святцам, а по обстоятельствам рождения.

Суффикс -ский в фамилии Генварский — ключевая деталь. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают либо на географическое происхождение (по названию места), либо на принадлежность к шляхетской культуре. Но в случае с именем Генвар суффикс выполняет иную роль: он оформляет «календарное» прозвище в фамилию по польско-украинской модели. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечал, что фамилии на -ский от имён и прозвищ характерны для западнорусских земель и для тех слоёв населения, которые ориентировались на польскую традицию словообразования.

О точном ареале фамилии Генварские говорить сложно: в современных справочниках она встречается единично. Можно предположить, что носители сосредоточены на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси, на западе Украины или в юго-западных губерниях Российской империи. Именно там модель «имя + -ский» была особенно продуктивной.

В написании фамилии сохранилась архаичная форма с буквой «е» в корне (Генвар- вместо Январ-). Это не ошибка, а фонетический след древнерусского произношения латинского слова: через «е», а не через «я». Такое написание встречается в документах вплоть до XIX века, пока реформа орфографии не закрепила вариант «январь». Таким образом, фамилия Генварские — живой памятник дореформенной письменности, в котором законсервировалось и народное название месяца, и старая орфографическая норма.