Фамилия Генварский образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Генварский послужило мирское имя Генвар. Мирское имя Генвар, очевидно, получил ребёнок, родившийся в январе, поскольку «генваром» в старину назывался первый месяц года. Суффикс –ский может указывать на то, что фамилия Генварский складывалась под украинским или польским влиянием. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Генвар, со временем получил фамилию Генварский. О точном месте и времени возникновения фамилии Генварский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Генварский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.